Coeficiente Hall: Teoria, Coeficiente e Aplicações

Introdução ao efeito Hall

O efeito Hall é produzido pela aplicação de um campo magnético perpendicular à direção do fluxo de corrente elétrica em um condutor. Essa interação produz uma tensão detectável, a tensão Hall, no material. O coeficiente Hall é um parâmetro intrínseco que descreve esse efeito e oferece informações sobre os portadores de carga no material.

Cálculo do coeficiente Hall

O coeficiente Hall (R_H) é definido pela fórmula:

R_H = E_H / (J * B)

onde:

E_H é o campo elétrico Hall,

J é a densidade de corrente,

B é a intensidade do campo magnético.

O coeficiente permite definir o tipo, a concentração dos portadores e a mobilidade dos portadores em um material.

O que ele nos diz sobre os materiais

O efeito Hall é uma ferramenta de diagnóstico extremamente útil na ciência dos materiais. Analisando o sinal e a magnitude de R_H, os cientistas podem determinar:

Tipo de portador:

R_H positivo indica que os buracos governam a condução (por exemplo, em semicondutores do tipo p, como o silício).

R_H negativo indica que os elétrons governam a condução (característica de metais e semicondutores do tipo n).

Concentração de portadores (n):

n = 1/(q*R_H)

em que q é a carga elementar (1,602 × 10-¹⁹ C).

Por exemplo, o cobre tem uma densidade de portadores muito alta de ~8,5 × 10²⁸ m-³ e o bismuto tem uma densidade muito menor (~1 × 10¹⁹ m-³), portanto, tensões Hall maiores para a mesma corrente.

Mobilidade de portadores (μ):

A mobilidade pode ser estimada usando a condutividade (σ) e RHR_HRH:

μ=σ⋅∣RH∣

Materiais de alta mobilidade, como o bismuto (μ ≈ 1.000 cm²/V-s), são muito sensíveis a campos magnéticos, enquanto o cobre tem mobilidade moderada (~43 cm²/V-s).

Ao analisar esses parâmetros, os cientistas podem definir metais, semicondutores e semimetais e obter conhecimento sobre os processos de transporte eletrônico e a adequação para várias aplicações.

Experimento de efeito Hall

Um experimento perfeito de efeito Hall inclui:

1. Preparação da amostra:

Uma amostra retangular fina (semimetal, semicondutor ou metal) é colocada sob um campo magnético perpendicular e uma corrente. Contatos elétricos são fixados ao longo da largura para a medição da tensão Hall.

2. Aplicação de corrente e campo magnético:

Uma corrente constante aplicada flui ao longo do comprimento da amostra. A intensidade do campo magnético (B) é variada, geralmente com o auxílio de um eletroímã.

3. Medição da tensão Hall:

A tensão transversal V_H é medida com um voltímetro sensível. É estabelecida uma relação linear de V_H com o campo magnético e a corrente.

4. Medição do coeficiente Hall:

O R_H é determinado a partir do V_H medido, da espessura da amostra d, da densidade de corrente J e do campo magnético B:

RH= (V_H*d)/(I*B)

Propriedades do coeficiente Hall em vários materiais

Para obter mais informações, consulte Stanford Advanced Materials (SAM).

Aplicações significativas do coeficiente Hall

Determinação de portadores de carga

Determina se um material é condutor de elétrons (tipo n) ou condutor de buracos (tipo p).

Medição da concentração de portadores

Determina a concentração do material portador de carga, o que é significativo na fabricação de semicondutores.

Caracterização de semicondutores

Usado na caracterização elétrica de semicondutores, por exemplo, determinação da concentração de dopagem.

Detecção de campos magnéticos

Responsável por sensores de efeito Hall usados em sistemas de detecção de campo magnético e posição.

Pesquisa de magnetorresistência

Fundamental na investigação dos efeitos de magnetorresistência, especialmente em dispositivos spintrônicos.

Auxilia na caracterização de novos materiais, como grafeno e isolantes topológicos.

Filmes finos e nanomateriais

Usado para estudar o comportamento de portadores de carga em filmes finos e nanoestruturas.

Supercondutores

Ilumina portadores de carga em supercondutores.

Perguntas frequentes

O que é o efeito Hall?

O efeito Hall é a geração de uma diferença de tensão por um condutor elétrico devido à aplicação de um campo magnético em um ângulo reto em relação ao fluxo de corrente.

Como é calculado o coeficiente Hall?

Ele também é definido como a divisão do campo elétrico Hall pelo produto da densidade da corrente e da intensidade do campo magnético.

Por que o metal de bismuto é útil para estudar o efeito Hall?

O metal de bismuto tem alta mobilidade e baixa concentração de portadores, o que é conveniente para estudar efeitos quânticos e desenvolver sensibilidade em aplicações.

O coeficiente Hall pode determinar o tipo de portadores de carga?

Sim, o sinal do coeficiente Hall nos informa se os portadores de carga são buracos ou elétrons.

Quais são algumas das aplicações do efeito Hall?

Ele é usado em sensores de campo magnético, sistemas de ignição automotiva e medição de propriedades de materiais em semicondutores.