Massa Difusividade: Equação e aplicações

O que é difusividade de massa?

A difusividade de massa, às vezes abreviada como DD, é a taxa ou medida na qual as partículas ou moléculas de uma substância se espalham em outra substância, normalmente em um sistema fluido. É um parâmetro físico que determina a facilidade com que uma substância se espalha de uma região concentrada para uma região diluída. A difusão é causada pelo movimento aleatório molecular e pelos gradientes de concentração. A difusividade de massa é particularmente relevante em vários setores e áreas científicas, incluindo engenharia química, biologia e ciências ambientais.

Equação de difusividade (Lei de Fick)

O modelo mais amplamente usado que leva em conta a difusão de massa é a Lei de Difusão de Fick. A Lei de Fick conecta o fluxo de difusão (a quantidade de substância que se difunde por uma unidade de área em uma unidade de tempo) com o gradiente de concentração.

A primeira equação da lei de difusão de Fick é:

J=-D⋅(dC/dx)

Onde:

-J é o fluxo de difusão (mol/m²-s), ou a taxa de difusão.

-D é a difusividade de massa (m²/s), uma medida da facilidade com que uma substância se difunde.

-dC/dx é o gradiente de concentração (mol/m³-m), ou como a concentração da substância difusora varia com a distância.

O sinal de menos mostra que o fluxo é de alta para baixa concentração, de acordo com o desvio natural da difusão para reduzir os gradientes de concentração. A Lei de Fick pressupõe um processo de difusão em estado estável, no qual o gradiente de concentração não está se alterando.

Para a difusão em estado não estável (em que a concentração está se alterando com o tempo), é usada a segunda lei de Fick:

∂C*∂t=D*(∂^2*C/∂* x^2 )

Essa equação representa a mudança de concentração dependente do tempo e é comum em aplicações como a difusão em organismos vivos ou na transferência de calor ou massa transitória na engenharia.

Fatores que afetam a difusividade de massa

A difusividade de massa (D) caracteriza a taxa na qual uma substância se difunde em um meio e depende de vários fatores importantes:

1. Temperatura

A difusividade é maior com temperaturas mais altas devido ao maior movimento molecular. O coeficiente de difusão do oxigênio na água, por exemplo, aumenta de 2,0 × 10-⁹ m²/s a 25°C para 3,0 × 10-⁹ m²/s a 50°C, demonstrando um aumento de aproximadamente 50% na taxa de transporte de moléculas.

2. Viscosidade do meio

O aumento da viscosidade torna a difusão mais lenta. Por exemplo, a glicose se difunde na água a uma velocidade de 6,7 × 10-¹⁰ m²/s, enquanto no glicerol, um fluido mais viscoso, a difusividade é de 2,2 × 10-¹¹ m²/s, quase uma ordem de magnitude menor, indicando como a resistência do meio impede o fluxo molecular.

3. Tamanho e massa molecular

As moléculas grandes levam mais tempo para se difundir. Os íons de sódio (Na⁺, com um diâmetro de 0,102 nm) se difundem na água a 1,33 × 10-⁹ m²/s, mas uma proteína como a albumina de soro bovino (~66 kDa) se difunde a apenas 6 × 10-¹¹ m²/s, ilustrando como o peso e o tamanho afetam diretamente a mobilidade.

4. Gradiente de concentração

A difusão segue a primeira lei de Fick: diferenças de concentração mais extensas resultam em uma difusão mais rápida. Em um exemplo de aplicação, para a difusão de oxigênio dentro de um canal microfluídico, o fluxo pode aumentar de 10-⁷ mol/m²-s com um gradiente de 0,1 mol/m³ para 10-⁶ mol/m²-s com um gradiente de 1 mol/m³, e tem uma escala muito linear com o gradiente.

5. Natureza da substância difusora

As propriedades químicas, como polaridade e solubilidade, afetam a difusão. Por exemplo, moléculas hidrofóbicas, como o benzeno, se difundem na água a 1,2 × 10-⁹ m²/s, e moléculas polares, como o etanol, se difundem a 1,24 × 10-⁹ m²/s, dependendo da interação da molécula com o solvente.

6. Propriedades do meio

Natureza, porosidade, densidade e fase do meio determinam a difusividade. A difusividade na fase gasosa é, em geral, ordens de magnitude maior do que em líquidos; por exemplo, o CO₂ se difunde no ar a 1,6 × 10-⁵ m²/s, mas na água a apenas 1,9 × 10-⁹ m²/s. A difusividade efetiva em meios porosos é reduzida pela tortuosidade, o que é relevante para usos como separação de gás em membranas.

Aplicações da difusividade de massa

A difusividade de massa é um parâmetro crítico em muitas aplicações científicas e industriais:

1. engenharia química: A difusão é a força motriz de muitas operações, como mistura, separação e cinética de reação. A taxa de difusão afeta a eficiência das reações químicas, especialmente as reações catalíticas, em reatores.

2) Indústria farmacêutica: A difusividade de massa é fundamental no projeto de sistemas de liberação de medicamentos. As formulações de liberação controlada baseiam-se na compreensão de como os medicamentos se difundem através das membranas ou de outras barreiras dentro do corpo.

3. sistemas biológicos: Na biologia, a difusividade de massa tem um papel fundamental na explicação de processos como o transporte de oxigênio e nutrientes nas células e tecidos e a difusão de moléculas de sinalização nos organismos.

4. ciência ambiental: A difusão é de importância vital para a disseminação de poluentes no ar e na água. A simulação de como as substâncias se difundem em sistemas naturais permite a previsão de impactos ambientais e o projeto de remediação.

5. ciência dos materiais: A difusividade desempenha um papel importante em processos como sinterização, revestimento e produção de materiais, nos quais os materiais são difundidos em substâncias para alterar suas propriedades.

Valores dos coeficientes de difusão

Os coeficientes de difusão variam significativamente, dependendo da substância e do meio. Por exemplo:

-Água: A difusividade de substâncias típicas na água varia de 10^-9 a 10^-6 m²/s.

-Ar: A difusividade de gases como oxigênio ou dióxido de carbono no ar tende a ser maior, variando de 10^-5 a 10^-4 m²/s.

-Sólidos: A difusividade em sólidos é normalmente muito menor, variando de 10^-15 a 10^-10 m²/s.

Tabela 1: Coeficientes de difusão na água

Tabela 2: Coeficientes de difusão no ar (a 25°C)

Tabela 3: Coeficientes de difusão em sólidos (a 1000°C)

Tabela 4: Coeficientes de difusão em polímeros

Tabela 5: Coeficientes de difusão em gases (a 1 atm e 25°C)

Para obter mais informações, consulte a Stanford Advanced Materials (SAM).

Perguntas frequentes

1. De que forma a difusividade de massa difere da difusividade térmica?

A difusividade de massa é a difusão de partículas em um meio, enquanto a difusividade térmica é a difusão de calor em uma substância. Ambos são fenômenos de transporte, mas um envolve transferência de massa e o outro envolve transferência de calor.

2. Como o peso molecular afeta a difusividade de uma substância?

De modo geral, as moléculas mais pesadas se difundem em um ritmo mais lento do que as moléculas mais leves porque seu tamanho e massa maiores reduzem sua mobilidade em um meio.

3. A difusividade de massa é sempre constante em um sistema?

A difusividade de massa geralmente é considerada constante na maioria dos casos, especialmente em casos de estado estável. No entanto, nos casos em que há sistemas não homogêneos ou gradientes de temperatura no sistema, a difusividade varia.