Massa Difusividade: Equação e aplicações
O que é difusividade de massa?
A difusividade de massa, geralmente denotada como DD, refere-se à taxa na qual as partículas ou moléculas de uma substância se espalham dentro de outra substância, normalmente em um meio fluido. Essa propriedade física é uma medida da facilidade com que um material pode se difundir de uma área de alta concentração para uma de baixa concentração. A difusão ocorre como resultado do movimento aleatório molecular e dos gradientes de concentração. A difusividade de massa é particularmente significativa em uma série de setores e disciplinas científicas, incluindo engenharia química, biologia e ciências ambientais.
Equação de difusividade (Lei de Fick)
O modelo mais amplamente usado para descrever a difusão de massa é a Lei de Difusão de Fick. Essa lei relaciona o fluxo de difusão (a quantidade de substância que se difunde por uma unidade de área por unidade de tempo) ao gradiente de concentração.
A equação da primeira lei de difusão de Fick é:
J=-D⋅(dC/dx)
Onde:
- J é o fluxo de difusão (mol/m²-s), representando a taxa de difusão.
- D é a difusividade de massa (m²/s), que quantifica a facilidade com que uma substância se difunde.
- dC/dx é o gradiente de concentração (mol/m³-m), indicando como a concentração da substância difusora muda com a distância.
O sinal negativo indica que o fluxo é direcionado da concentração alta para a baixa, seguindo a tendência natural da difusão de reduzir os gradientes de concentração. A Lei de Fick pressupõe um processo de difusão em estado estável, em que o gradiente de concentração permanece constante.
Para a difusão em estado não estável (em que a concentração muda com o tempo), é usada a segunda lei de Fick:
∂C*∂t=D*(∂^2*C/∂* x^2 )
Essa equação considera as mudanças temporais na concentração e é comumente aplicada em situações como a difusão em sistemas biológicos ou durante a transferência transitória de calor ou massa na engenharia.
Fatores que afetam a difusividade de massa
Vários fatores influenciam a difusividade de uma substância:
1. temperatura: A difusividade de uma substância normalmente aumenta com a temperatura. Isso ocorre porque as moléculas se movem mais rapidamente em temperaturas mais altas, aumentando a difusão.
2) Viscosidade do meio: Um meio mais viscoso (como o xarope) impede o movimento das moléculas, reduzindo a difusividade em comparação com um meio menos viscoso (como a água).
3. tamanho da molécula: As moléculas maiores geralmente se difundem mais lentamente do que as menores devido à sua maior massa e menor mobilidade.
4. gradiente de concentração: Quanto maior for a diferença de concentração entre duas regiões, maior será a taxa de difusão. Entretanto, à medida que o gradiente diminui, a taxa de difusão fica mais lenta.
5. natureza da substância difusora: As propriedades químicas da substância (por exemplo, polaridade, solubilidade) também desempenham um papel em suas características de difusão.
6. propriedades do meio: A difusividade também pode depender das propriedades do meio, como a porosidade ou a densidade. Por exemplo, os gases normalmente têm maior difusividade do que os líquidos devido às forças intermoleculares mais baixas na fase gasosa.
Aplicações da difusividade de massa
A difusividade de massa desempenha um papel fundamental em várias aplicações científicas e industriais:
1. engenharia química: A difusão é fundamental para muitos processos, como mistura, separação e cinética de reação. Em reatores, a taxa de difusão afeta a eficiência das reações químicas, especialmente em processos catalíticos.
2) Indústria farmacêutica: A difusividade de massa é fundamental para o desenvolvimento de sistemas de liberação de medicamentos. As formulações de liberação controlada dependem da compreensão de como os medicamentos se difundem através de membranas ou outras barreiras no corpo.
3. sistemas biológicos: Na biologia, a difusividade de massa é essencial para entender processos como o transporte de oxigênio e nutrientes em células e tecidos, bem como a difusão de moléculas de sinalização em organismos.
4. ciência ambiental: A difusão desempenha um papel fundamental na dispersão de poluentes no ar e na água. A capacidade de modelar como as substâncias se difundem em sistemas naturais ajuda a prever os impactos ambientais e a projetar estratégias de remediação.
5. ciência dos materiais: A difusividade é importante em processos como sinterização, revestimento e fabricação de materiais, nos quais as substâncias são difundidas nos materiais para modificar suas propriedades.
Valores dos coeficientes de difusão
Os coeficientes de difusão variam muito, dependendo da substância e do meio. Por exemplo:
- Água: A difusividade de substâncias comuns na água varia de 10^-9 a 10^-6 m²/s.
- Ar: A difusividade de gases como oxigênio ou dióxido de carbono no ar é normalmente maior, na faixa de 10^-5 a 10^-4 m²/s.
- Sólidos: A difusividade em sólidos é geralmente muito menor, na faixa de 10^-15 a 10^-10 m²/s.
Tabela 1: Coeficientes de difusão na água
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Substância |
Coeficiente de difusão (DD, m²/s) |
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Oxigênio (O₂) |
4,3×10-94,3 \times 10^{-9} |
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Dióxido de carbono (CO₂) |
1,6×10-91,6 \times 10^{-9} |
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Cloreto de sódio (NaCl) |
1,3×10-91,3 \times 10^{-9} |
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Glicose |
6,0×10-106,0 \times 10^{-10} |
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Ureia |
1,5×10-91,5 \times 10^{-9} |
Tabela 2: Coeficientes de difusão no ar (a25°C)
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Substância |
Coeficiente de difusão (DD, m²/s) |
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Oxigênio (O₂) |
1,94×10-51,94 \times 10^{-5} |
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Nitrogênio (N₂) |
1,78×10-51,78 \times 10^{-5} |
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Dióxido de carbono (CO₂) |
1,60×10-51,60 \times 10^{-5} |
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Vapor de água (H₂O) |
2,3×10-52,3 \times 10^{-5} |
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Amônia (NH₃) |
1,4×10-51,4 \times 10^{-5} |
Tabela 3: Coeficientes de difusão em sólidos (a1000°C)
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Substância |
Coeficiente de difusão (DD, m²/s) |
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Ferro (Fe) |
4,8×10-144,8 \times 10^{-14} |
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Cobre (Cu) |
7,2×10-147,2 \times 10^{-14} |
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Alumínio (Al) |
3,0×10-143,0 \times 10^{-14} |
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Silício (Si) |
1,1×10-151,1 \times 10^{-15} |
Tabela 4: Coeficientes de difusão em polímeros
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Polímero |
Coeficiente de difusão (DD, m²/s) |
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Polietileno (PE) |
2,5×10-132,5 \times 10^{-13} |
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Poliestireno (PS) |
1,0×10-131,0 \times 10^{-13} |
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Cloreto de polivinila (PVC) |
3,0×10-133,0 \times 10^{-13} |
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Polipropileno (PP) |
1,3×10-131,3 \times 10^{-13} |
Tabela 5: Coeficientes de difusão em gases (a 1 atm e25°C)
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Gás |
Coeficiente de difusão (DD, m²/s) |
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Hidrogênio (H₂) |
6,2×10-56,2 \times 10^{-5} |
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Metano (CH₄) |
4,6×10-54,6 \times 10^{-5} |
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Nitrogênio (N₂) |
1,9×10-51,9 \times 10^{-5} |
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Oxigênio (O₂) |
1,9×10-51,9 \times 10^{-5} |
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Dióxido de carbono (CO₂) |
1,5×10-51,5 \times 10^{-5} |
Para obter mais informações, consulte a Stanford Advanced Materials (SAM).
Perguntas frequentes
1. Qual é a diferença entre difusividade de massa e difusividade térmica?
A difusividade de massa refere-se à propagação de partículas em um meio, enquanto a difusividade térmica descreve como o calor se espalha por uma substância. Ambas envolvem fenômenos de transporte, mas a difusividade de massa se concentra na transferência de massa, enquanto a difusividade térmica se concentra na transferência de calor.
2. Como o peso molecular de uma substância afeta sua difusividade?
Em geral, as moléculas mais pesadas se difundem mais lentamente do que as mais leves, pois seu tamanho e massa maiores reduzem sua mobilidade em um meio.
3. A difusividade de massa pode ser constante em um sistema?
Em muitos casos, a difusividade de massa é tratada como constante, especialmente em condições de estado estável. No entanto, em sistemas não homogêneos ou sistemas com gradientes de temperatura, a difusividade pode variar.
