Calculadora de desalinhamento de expansão térmica

Compare como dois materiais se expandem ou contraem perante uma variação de temperatura. Introduza os seus coeficientes de expansão térmica (CTE), a variação de temperatura e o comprimento de referência para estimar a diferença de deformação térmica e de expansão livre. Esta calculadora é útil para uma revisão inicial de juntas cerâmica-metal, substratos AMB e DBC, componentes de alta temperatura e janelas óticas montadas.

Entradas de incompatibilidade CTE

CTE material A

ppm/°C

CTE material B

ppm/°C

Variação de temperatura

°C

Comprimento de referência

Módulo elástico

GPa

Resultados

Deformação de incompatibilidade

— microstrain

Diferença de comprimento

— µm

Tensão elástica

— MPa

CTE A

—

CTE B

—

Incompatibilidade

—

Notas de revisão

A tensão elástica é apenas uma estimativa de triagem; condições de fronteira e relaxação dominam conjuntos reais.

Nota do método

A deformação de incompatibilidade equivale a delta alfa vezes delta temperatura. A diferença de comprimento equivale à deformação vezes o comprimento original.

A diferença de comprimento assume que os materiais podem expandir-se livremente. O resultado de tensão elástica é uma estimativa de triagem simplificada; a tensão real depende da geometria da montagem, da camada de ligação e das restrições mecânicas.

Como usar a calculadora de desalinhamento de expansão térmica

Introduza o CTE do Material A e o CTE do Material B em ppm/°C. Um valor em ppm/K tem o mesmo valor numérico para uma diferença de temperatura.
Introduza a variação de temperatura (ΔT) entre a condição de referência e a que pretende avaliar. Use um valor positivo para aquecimento e negativo para arrefecimento se a calculadora aceitar entradas com sinal.
Introduza um comprimento de referência em milímetros para estimar a diferença de expansão livre ao longo desse comprimento.
Se quiser a estimativa opcional de tensão, introduza o módulo elástico indicado pela ferramenta. Trate o resultado como valor de comparação, não como a tensão calculada de uma junta acabada.
Compare pares de materiais no mesmo intervalo de temperatura e no mesmo comprimento de referência.
Numa montagem ligada, escolha com cuidado a temperatura de referência. O ponto de partida relevante pode ser a temperatura de ligação ou de processamento, e não a temperatura ambiente.

Fórmulas de desalinhamento de expansão térmica

A diferença entre os dois valores de CTE é:

Δα = α_A − α_B

Para uma estimativa de CTE constante no intervalo de temperatura selecionado:

Deformação de desalinhamento = Δα × 10⁻⁶ × ΔT

Diferença de expansão livre = deformação de desalinhamento × comprimento de referência

Aqui, os CTE são introduzidos em ppm/°C e o comprimento de referência em mm. Multiplique a diferença de comprimento resultante em mm por 1.000 para a apresentar em µm.

Se a calculadora mostrar uma estimativa de tensão elástica, usa o módulo introduzido e a deformação de desalinhamento. Essa relação simples não considera como a deformação é partilhada entre materiais nem aliviada por uma camada intermédia, ligação ou suporte flexível.

Exemplo

Suponha que o Material A tem CTE de 7 ppm/°C, o Material B CTE de 5 ppm/°C, a variação de temperatura é 200°C e o comprimento de referência é 50 mm.

Diferença de CTE: 2 ppm/°C
Deformação de desalinhamento: 400 microstrain
Diferença de expansão livre em 50 mm: 20 µm

O exemplo mostra quão diferentes seriam as variações de comprimento não restringidas dos dois materiais. Não prevê se uma montagem ligada irá rachar ou permanecer intacta.

Onde o desalinhamento de CTE importa

Aplicação	O que comparar
Juntas cerâmica-metal	A cerâmica, o metal e qualquer braze ou camada intermédia nas temperaturas de união e de serviço
Substratos AMB e DBC	As camadas cerâmica e de cobre no processamento térmico e nos ciclos de operação
Componentes de alta temperatura	Peças fixadas, ligadas ou ajustadas em conjunto num amplo intervalo de temperatura
Janelas óticas	O material da janela e o seu suporte ou vedação, incluindo como a janela é sustentada

A Stanford Advanced Materials fornece materiais e componentes usados nestas montagens, incluindo substratos cerâmicos AMB, substratos cerâmicos DBC e janelas de safira. Verifique as especificações do grau e da configuração reais ao selecionar os valores de entrada.

Interpretação do resultado

Uma deformação de desalinhamento absoluta maior significa uma maior diferença de expansão térmica livre no intervalo de temperatura escolhido. Pode indicar a necessidade de examinar mais de perto a junta, o empilhamento de camadas ou o suporte.

A calculadora não pode determinar a fiabilidade da junta apenas a partir dos valores de CTE. A resistência da cerâmica, a rigidez do metal, a espessura dos componentes, as propriedades da ligação, os gradientes térmicos e o ciclagem repetida podem afetar a montagem acabada. O CTE também pode variar com a temperatura, pelo que um único valor médio é uma aproximação num intervalo amplo.

Perguntas frequentes

O que significa CTE?

O coeficiente de expansão térmica descreve quanto o comprimento de um material muda com a temperatura. É frequentemente indicado em ppm/°C ou ppm/K.

ppm/°C e ppm/K são intercambiáveis aqui?

Sim, para uma diferença de temperatura. Uma variação de 1°C tem o mesmo tamanho que uma variação de 1 K, pelo que o valor numérico do CTE é o mesmo nestas duas unidades.

Um desalinhamento de CTE baixo garante uma junta cerâmica-metal fiável?

Não. Reduz uma fonte de deformação térmica, mas a fiabilidade também depende das propriedades mecânicas, do método de união, da geometria, dos defeitos e das condições de serviço.

Porque é que o comprimento de referência afeta o desalinhamento de comprimento mas não a deformação?

A deformação é uma variação relativa de comprimento, pelo que não depende do comprimento de referência neste modelo simples. A diferença absoluta de comprimento aumenta com o comprimento de referência.

A tensão elástica calculada é a tensão real num substrato AMB ou DBC?

Não. Um substrato multicamada distribui e alivia a tensão segundo as espessuras das camadas, as propriedades dos materiais, a ligação e a geometria. Use a tensão apresentada apenas como estimativa preliminar de triagem.

Que valor de CTE devo introduzir se mudar com a temperatura?

Use um valor adequado ao intervalo de temperatura avaliado. Num intervalo amplo ou num material com expansão fortemente dependente da temperatura, um CTE constante único pode ser insuficiente; use dados dependentes da temperatura para análise detalhada.

Tabela para conversão do tamanho das partículas

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